第12条はいわゆる上陸特別許可のお話です。

（法務大臣の裁決の特例） 
第12条 　法務大臣は、前条第3項の裁決に当たつて、異議の申出が理由がないと認める場合でも、当該外国人が再入国の許可を受けているときその他法務大臣が特別に上陸を許可すべき事情があると認めるときは、その者の上陸を特別に許可することができる。

２ 　前項の許可は、前条第4項の適用については、異議の申出が理由がある旨の裁決とみなす。

上陸拒否事由に該当する場合でも、「特別に上陸を許可すべき事情」があれば、上陸を許可されることもあるということです。

で、何が「特別に上陸を許可すべき事情」になるかは個別に判断されますが、家族状況、上陸拒否事由に該当するに至った事情が考慮されます。

例えば、日本人との間に生まれた子供が日本にいる場合とか、退去強制はされたけれど、その期間が短かった場合などは認められやすいようです。 

上陸特別許可については、「みちくさ」さんのブログなどを参考にしてみてください。